取締役に関する問題

取締役といえども，原則として退任後まで競業避止義務を負わせることはできません。
ただし，
①従業員の引き抜きや顧客の移転を在任中から行っているような場合
②時間的場所的業種的制約があり代替措置が取られている合意を退任時に行っている場合
等は例外的に競業避止義務違反を問うことができるかもしれません。

仮にご質問の融資を認めると，保証により会社の資産が犠牲になることと引き換えに，あなたは保証という担保を受けるという形で利益を受けます。
このようなことが歯止めなく横行すれば，会社の財産が減少してしまいます。そこで，これを利益相反取引といって，会社の承認が必要とされています。
ここでいう，「会社の承認」は，取締役会が設置されていない場合は株主総会で、設置されている場合は取締役会での承認となります。
この承認を得ずに融資を受け会社を保証人とした場合は，金融機関が「承認がないことを」知っていた場合はその取引は無効となります。そのため，金融機関は承認の有無を確認する必要があるのです。また，承認があったとしても、あなたが会社に損害賠償責任を負う場合もあります。

利益相反取引に当たるケース
・取締役と会社の間で行われる売買契約
・取締役から会社への金銭の貸付で、利息が発生するもの
・取締役が会社に対して負っている債務の免除
・会社が、取締役の第三者に対する債務を保証
・取締役の第三者に対する債務を担保するため、会社の資産に担保を設定

利益相反取引に当たらないケース
・取締役の会社に対する、無利息・無担保での金銭貸付
・取締役から会社に対する金品の無償贈与
・会社の取締役に対する債務を取締役が免除

これらが具体例となりますが，取締役の部分が取締役個人ではなく取締役が１００％を保有する株式会社のケースでも利益相反取引の有無が問題になったり，上記以外の複雑な取引やスキームで実は利益相反に当たるのではないか等，容易に判断できないケースもあります。

責任を負う可能性は十分にあります。たとえ、報酬をもらっていなくともです。
仮に、その会社の代表取締役が任務に違反し、会社や第三者に損害を与えた場合は、たとえ名前を貸しているだけの存在であっても、監視義務違反として、会社や第三者に対して損害賠償責任を負う可能性があります。「名前を貸しただけ」は通らないものと考えておきましょう。